Vielen Dank für die gute Erklärung des Anwendungsfalls und die konkreten Ideen! Diese Art von Feedback / Fragen helfen uns bei der Planung des Produkts.
Im Allgemeinen würde ich sagen, dass die komplizierten Kalenderansichten mithilfe der Exportdateien erstellt werden können. Zum Beispiel könnte eine Clusterung der Blöcke nach einem Attribut (z.B. Spielort) möglich sein, indem man ein separates Programm schreibt, das die .ical-Dateien liest und eine sortierte Version ausgibt.
Die Anforderungen klingen ein wenig ähnlich wie die für die Spielerliste. Die in der Spielerliste angezeigten Attribute können bearbeitet werden, und die Liste kann nach teamspezifischen Feldern sortiert werden. Vielleicht sollte etwas Ähnliches für die Auflistung von Events hinzugefügt werden. 
Das sind nur ein paar Ideen, die mir gerade einfallen: Wie wäre es, die Wochenansicht zu nutzen? (Von der oberen Navigation aus: Kalender > Monatskalender und unten gibt es einen Link zu einem Wochenkalender.) Dies würde die Blöcke anzeigen und könnte in eurem Anwendungsfall nützlich sein, wenn die Anzahl der Blöcke nicht zu groß ist. Ein Beispiel:
Eine andere Kalenderansicht, die in manchen Situationen nützlich sein könnte, ist das Zusammenfassen mehrerer Teams in einer Ansicht:
Kurz gesagt, ich habe leider keine gute Lösung. Wir werden darüber nachdenken müssen.